Σε μια κατσαρόλα, προσθέτουμε το νερό, τη ζάχαρη, την πορτοκαλόφλουδα και το στικ κανέλας. Τα βράζουμε για 10 - 15 λεπτά. Αφήνουμε το σιρόπι να κρυώσει.
Κόβουμε το φύλλο κρούστας, όπως είναι σε ρολό, ανά 3 εκ. περίπου. Σε περίπτωση που το φύλλο είναι κατεψυγμένο περιμένουμε πρώτα να ξεπαγώσει και μετά το κόβουμε.
Ανοίγουμε τα ρολάκια, ώστε να ξεκολλήσουν τα φύλλα μεταξύ τους. Απλώνουμε σε ένα μεγάλο ταψί ή επιφάνεια για να ξεραθούν. Ανά διαστήματα τα ανακατεύουμε για να ξεραθούν ομοιόμορφα όλα.
Όσο ξερένονται τα φύλλα, σε ένα μπολ αναμυγνείουμε τα αυγά, το λάδι, τη ζάχαρη, το γιαούρτι, το χυμό πορτοκαλιού, τις βανίλιες, το μπέικιν πάουντερ και το αλάτι.
Λαδώνουμε ένα ταψί 24-30 εκ. Προσθέτουμε σε αυτό τα φύλλα, τα απλώνουμε ομοιόμορφα και προσθέτουμε σιγά σιγά το υγρό μείγμα πάνω στα φύλλα προσέχοντας να πάει το μείγμα παντού.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 ℃ για 40'.
Μόλις ψηθεί η πορτοκαλόπιτα, ρίχνουμε το σιρόπι και το αφήνουμε να απορροφηθεί όλο.
Σερβίρουμε με μια μπάλα παγωτό βανίλια.